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第1128章 两篇论文

“终于差不多了。”

在众人离开之后,王崎才微微放松下来。他靠在自己的书桌上,微微松了口气。

取得了阶段性的胜利。

他现在也不是没有人支持的了。

对于王崎来说,何外尔就是现阶段最好的“大腿”。暗中调配整个仙盟的冯落衣虽然大权在握,但是他现在真身不明,一直只是暗中调度仙盟的种种事务。而这种调度工作,也极大的牵扯了他的精力。据王崎所知,现在冯落衣剩下的精力也全在逻辑这上面了。

而何外尔不同。他本身就是算主的弟子,而且后来还投向连宗,其结构化的数学思想比其他歌庭派逍遥更加接近布尔巴基学派。何外尔是有可能支持他的。另外,何外尔现在作为歌庭派的领军人物,一直以真身出现在万法门当中。

而且,他还是歌庭派现在的领袖。

何外尔光是暗中支持,就可以做很多事了。

“很好,既然外在的麻烦都被扫空了,那我就可以将精力集中在想做的事情之上了。”

王崎松松筋骨,重新坐正,取出纸笔,开始书写。

新的论文。

很久都没有的感觉了。

王崎的心灵迅速澄澈下来,这几日对于代数拓扑的许多理念在他心中一一浮现。他一时之间有些把握不好应该选择哪一部分作为自己的第一篇论文。因为他最初在要求自己思考的时候,就忽略掉“目的”,单纯的思考结构。

这种思维方式,或许不大适合在篇幅不长的“论文”当中体现——当然,这也有可能只是王崎不大适应这种思维方式而已。

这就是格罗滕迪克那天才的思维方式。

除了改变自我意识与法力相合的修法之外,王崎还在某些方面扩展自己的思维。

如果有朝一日,他不得不以现有阶段的法门突破到元神期,他至少希望,那个时候的他已经拥有超过现在这个自己的思维了。

模仿其他天才,很容易陷入一种无迹可寻的境地。因为其他的天才,要么就是依靠努力,要么就是依靠灵感——当然,也有很多是同时依靠两者。但这其中,只有格罗滕迪克是以“思考方式”的不一样而闻名于世的。

王崎现在不知道格罗滕迪克当年是如何思考的,但是,这一段历史和他前世的专业关系很近,他至少熟悉这一段的历史,至少格罗滕迪克部分的人生轨迹。

他在刻意训练自己,接近那曾经改变整个地球的思维。

无数的问题,以新的结构呈现在王崎眼中。那些命题、算式、定理在王崎眼中还是原来那些内容,但是不知为何,王崎居然生出一股“看山不是山,看水不是水”的味道。

他知道,自己似乎距离“定理之下更加广阔的数学结构”更近了一步。

于是,他心中有数,开始提笔,先写下大纲。

这一次,他想要写两篇论文。

第一篇是他这些日子对单形单数拓扑这个领域的思考。

“形”是算君庞家莱提出的一种概念,是由对称要素联系起来的一组晶面的总合。正四面体、立方体、八面体,还有更加复杂的复四方偏三角面体、偏方复十二面体,都属于几何单形。这种单形有四十七种。

形就是几何的最基本构建——至少在算君眼中是这样的。

而研究单形种种性质、并以高度抽象的形而上代数表现的,就是单形代数拓扑。

也就是一门忽略具体的几何图形,完全用“概念”一类的语言探究其中种种奥妙的学科。

用“形而上”代替“形而下”,用“抽象”代替“具体”,用“概念”代替“运算”。

这就是再标准不过的离宗思路了。

只是在连宗这边,修士们就会视之为邪道。

——尽管代数拓扑就是算君创造的。对于算君来说,这只是他研究“多元之算”【三体问题、N体问题】的副产品。

当初算主年轻的时候,就凭这种离宗思路,解出了一个特殊的问题。

这个问题唤作“不变之源问”,乃是算学分支之一。试问,对任一给定的齐次多项式,是否都能表现为数个不变式?这些不变式的总数是否是有限的?这有限的不变式——或称基本不变式之间,是否存在联系?

当时,另一位修士正是凭借解得这个问题而堪破最后一关,成就逍遥【魔皇之乱前】的。最初向这个问题发起冲锋的修士得出的结论是——当多项式的次数大于八时,就不可能用有限的不变式解出。但是,那位修士却修正了这个错误。他可以证明任意两变元形式的不变式都可以变成最基本的不变式。他的证明过程几乎就是一本书了,但是列出了无数具体的公式,让人心服口服。

这位修士,当时就被人称作“恒常王”葛丹。

而算主却只用了非常短的过程,就证明了这一点。他不像前辈的恒常王那样,一个公式套一个公式、一步步通过具体的式子,将关于不变式的证明过程写下来。算主当年只是经由基本定理出发,进行基本的逻辑推算。整个过程没有涉及到任何具体的不等式,也没有任何具体的数字。

就连已经被人尊为“恒常王”的葛丹也惊恐的惊呼:“此非算也!玄哉!”

——这不是算学,这是玄学啊!

过了十几二十年之后,修士们也逐渐习惯了这种奇妙的证明法。这个时候,恒常王才改口,哼哼的说着一些什么“玄之又玄、众妙之门”之类的话。

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